Особенности цифровых дистанционных защит при отклонениях частоты

Дистанционные защиты развивались исторически параллельно с электромеханическими измерительными механизмами измерительных приборов на базе общей теории применительно к стационарным режимам и гармоническим входным сигналам. Поэтому традиционно сложилось так, что расстояние от места установки защиты до места повреждения оценивается косвенным способом по полному, активному или реактивному сопротивлению цепи короткого замыкания. В связи с этим даже в стационарных условиях при гармонических входных сигналах результат оценки зависит как от удельного сопротивления цепи короткого замыкания, так и от частоты напряжения и тока в контролируемой сети.

Однако дефицит времени, отводимого для выявления повреждений в современных электрических системах, вызывает необходимость оценивать сопротивление в нестационарных условиях – при незавершившихся переходных процессах или изменяющейся частоте. При этом неизбежно возникают методические погрешности, которые необходимо учитывать.

Технические требования к микропроцессорным устройствам, например [1], определяют диапазон частот 45-55 Гц (±10% относительно номинальной частоты энергосистемы) для функций релейной защиты, в котором должна обеспечиваться их точность срабатывания.

В современных дистанционных защитах (ДЗ) используются цифровые измерительные органы (ЦИО) двух типов [2, 3]:

Первый тип – ЦИО на основе вычисления «входного» комплексного сопротивления Z посредством решения алгебраических уравнений, описывающих параметры схемы и режима ЭС. Данная группа ЦИО ДЗ использует для вычисления параметров петли повреждения соотношения между мгновенными значениями токов и напряжений, имеющих место при коротком замыкании на высоковольтной линии (ВЛ) электропередачи. Вычисление величины Z в данном ЦИО производится без предварительного определения параметров векторов тока и напряжения (U и I) на основе уравнения короткозамкнутой ВЛ [4].

Второй – алгоритм ЦИО на основе вычисления параметров векторов (модуль и аргумент), характеризующих синусоидальное напряжение u(t) = U_msin(ωt + j_u) и ток i(t) = I_msin(ωt + j_i), на основе дискретного преобразования Фурье с интервалом интегрирования, равным периоду Т₁ основной частоты ω₁ = 2p/Т₁ и числом выборок N за период [5].

Частотные свойства рассматриваемых алгоритмов дистанционных органов имеют следующие отличия. В ЦИО на основе дискретного преобразования Фурье при снижении и повышении частоты относительно номинальной (ω ≠ ω₁) измеряемое сопротивление Z увеличивается, соответственно, характеристика срабатывания ДЗ расширяется. Например, при коэффициенте q = ω/ω₁ отклонения частоты q=0,9 (f=45 Гц) характеристика срабатывания ДЗ расширяется на 11% относительно уставки и, соответственно, на 10 % расширяется при q = 1,1 (f = 55 Гц) [5]. ЦИО на основе дифференциального уравнения линии имеет особенность, отличающую его от алгоритма на основе дискретного преобразования Фурье: при снижении частоты относительно номинальной (ω < ω₁) измеряемое сопротивление уменьшается, а при росте частоты (ω > ω₁) сопротивление Z увеличивается, соответственно, характеристика срабатывания ДЗ расширяется. Например, при q = 0,9 (f = 45 Гц) характеристика срабатывания ДЗ сужается на 10 % относительно уставки и, соответственно, на 10 % расширяется при q = 1,1 (f = 55 Гц) [4]. На рис. 1 приведены амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) ЦИО ДЗ в диапазоне отклонения частоты от номинальной ±10%.

Аналитические выражения для АЧХ ЦИО ДЗ на основе преобразования Фурье и дифференциального уравнения ВЛ могут быть представлены в виде (1) и (2), соответственно [4, 5]:

; (1)

, (2)

где φ_z = φ_u-φ_i – аргумент измеряемого сопротивления Z; q = ω/ω₁.

Рис. 1. АЧХ ЦИО ДЗ (при угле КЗ 90°):
1 – на основе преобразования Фурье; 2 – на основе дифференциального уравнения ВЛ

Следует отметить, что отклонение частоты ЭС не оказывает непосредственно влияния на ЦИО на основе дифференциального уравнения линии, поскольку значения активного сопротивления R и индуктивности L=X/ω₁ короткозамкнутой линии электропередачи (ЛЭП) не зависят от частоты сигналов напряжения u(t) = U_msin(ωt + φ_u) и тока i(t) = I_msin(ωt + φ_i), а сопротивление защищаемой зоны Z = R+jωL пропорционально частоте ω = qω₁ ЭС.

Экспериментальные характеристики срабатывания ЦИО ДЗ микропроцессорных устройств релейной защиты рассматриваемых типов представлены на рис. 2. Для снятия характеристик срабатывания использовался испытательный комплекс РЕТОМ-61 производства ООО «НПП «Динамика» и программа автоматической проверки дистанционных защит (в составе программного обеспечения комплекса).

а)

б)

Рис. 2. Экспериментальные характеристики срабатывания цифрового дистанционного органа (1 – f = 55 Гц; 2 – f = 50 Гц; 3 – f = 45 Гц):
а) с круговой характеристикой на основе преобразования Фурье; б) с полигональной характеристикой на основе дифференциального уравнения ВЛ

В качестве иллюстрации можно рассмотреть случай согласования двух ЦИО: ДЗ генератора блока с круговой характеристикой срабатывания (первая ступень с выдержкой времени, выполненная с охватом трансформатора блока) генератор-трансформатор на основе алгоритма преобразования Фурье и ДЗ смежных элементов блока – линий электропередачи (первая ступень, без выдержки времени) на основе алгоритма дифференциального уравнения линии с полигональной характеристикой срабатывания. ДЗ блока согласовывается по сопротивлению с ДЗ ЛЭП и имеет выдержку времени на ступень селективности больше максимальной выдержки времени ступени защиты, с которой производится согласование. С учётом того, что характеристические углы (φ_ТБ(φ_Л) = arctg(Х_УД/R_УД), где Х_УД, R_УД – удельные сопротивления объекта) воздушной линии высокого напряжения 220-750 кВ и трансформатора блока близки к 90°, далее будут рассматриваться АЧХ ЦИО ДЗ при КЗ на угле φ_z = 90°, что соответствует наибольшей погрешности ЦИО обоих типов [4, 5].

В соответствии с рис. 1 повышение частоты электрической системы (q > 1) приводит к одинаковому изменению (увеличению чувствительности) характеристик срабатывания ЦИО обоих рассматриваемых типов и, соответственно, не приводит к ухудшению селективности ДЗ. При снижении частоты относительно номинальной (q < 1) характеристика срабатывания ДЗ генератора блока расширяется, а ДЗ ЛЭП сжимается, что может привести к нарушению согласования характеристик рассматриваемых ЦИО (рис. 3). Таким образом, для энергосистем с дефицитом активной мощности повышается вероятность неселективности ДЗ генератора при внешних КЗ в сети высокого напряжения (ВН). 

 

Рис. 3. Согласование характеристик дистанционных органов:
1 – на основе преобразования Фурье;
2 – на основе дифференциального уравнения линии

Выбор параметра срабатывания первой ступени ДЗ генератора блока по сопротивлению срабатывания осуществляется в соответствии с требованиями нормативных документов ([6÷8] и др.) по условиям, приведённым в таблице 1. Учитывая влияние АЧХ ЦИО, можно выполнить анализ влияния отклонения частоты на селективность ДЗ генератора блока при внешних КЗ (на ЛЭП) при отклонении частоты ЭС:

– условие надёжного охвата трансформатора блока ступенью ДЗ не нарушается;

– нарушение согласования ДЗ блока с ДЗ ЛЭП, присоединённых к шинам ВН блока, возможно при снижении частоты ЭС в зависимости от частотных характеристик ЦИО ДЗ блока и ЛЭП;

– условие отстройки от КЗ на сторонах смежного напряжения трансформаторов, присоединённых к шинам ВН блока и от КЗ на шинах подстанций в конце параллельных ЛЭП, нарушается при снижении частоты ЭС на 15% (q = 0,85).

Таблица 1. Условия выбора параметра срабатывания первой ступени ДЗ блока по сопротивлению
	Условие	Расчётное выражение	Примечание
1.	Надёжный охват трансформатора блока	, где XЭКВ.Т – расчётное максимальное эквивалентное реактивное сопротивление трансформатора блока	Отклонение частоты повышает чувствительность ДЗ блока и ЛЭП и не нарушает селективности
2.	Согласование с дистанционными защитами ЛЭП, присоединённых к шинам на стороне ВН блока	, где XСЗ.СМ – реактивное сопротивление срабатывания ступени ДЗ ЛЭП, с которой производится согласование в расчетных для согласования условиях при металлическом междуфазном КЗ; KТОК.СМ – коэффициент токораспределения при рассматриваемом КЗ, определяемый как отношение значений первичного тока повреждения, протекающего в месте установки защиты, и в месте установки защиты, с которой производится согласование, в расчетных для согласования условиях (рис. 4а)	На данное условие оказывает влияние одновременное изменение характеристик срабатывания ДЗ блока и ЛЭП, приводящее к возможной неселективности
3.	Отстройка от КЗ на сторонах смежного напряжения трансформаторов, присоединенных к шинам на стороне ВН блока	, где XСМ.Т – расчётное минимальное эквивалентное реактивное сопротивление отдельных (авто)трансформаторов, присоединенных к шинам на стороне ВН блока; KТОК.СМ.Т – коэффициент токораспределения, определяемый как отношение значений первичного тока повреждения, протекающего в месте установки защиты и в рассматриваемой точке сети (рис. 4б)	На данные условия согласования оказывает влияние АЧХ ДЗ блока с граничным параметром q = 0,85, что соответствует частоте электрической системы f = 42,5 Гц (при KТОК=1, φZ = 90°)
4.	Отстройка от КЗ на шинах подстанций в конце параллельных линий, отходящих от шин на стороне ВН блока	, где XСМ.Л – расчётное минимальное эквивалентное реактивное сопротивление отдельной (одной из двух) параллельной линии, отходящей от шин на стороне ВН блока; KТОК.СМ.Л – коэффициент токораспределения, определяемый как отношение значений первичного тока повреждения, протекающего в месте установки защиты и в рассматриваемой точке сети (рис. 4б)

 

а)

б)

Рис. 4. К условиям выбора сопротивления срабатывания ДЗ:
а) согласование с ДЗ отходящих ЛЭП,
б) отстройка от КЗ на трансформаторах и шинах параллельных ЛЭП

Пусть условие согласования ступеней ДЗ блока и смежной ЛЭП при согласовании с дистанционными защитами ЛЭП, присоединённых к шинам на стороне ВН блока, с учётом (1), (2), п. 2 таблицы 1 и на основе схемы согласования, рис. 5 будет записано так:

; (3) 

Для различных соотношений X_ЭКВ.Т и X_СЗ.СМ в (3) будем иметь разную предельную частоту в ЭС, приводящую к нарушению условия селективности:

– при X_СЗ.СМ ≈ X_ЭКВ.Т, q = 0,87 или 43,5 Гц;

– при X_СМ.Л >> X_ЭКВ.Т, q = 0,88 или 44 Гц;

– при X_СМ.Л << X_ЭКВ.Т, q = 0,85 или 42,5 Гц. 

Рис. 5. К анализу нарушения селективности ДЗ при отклонении частоты ЭС

Таким образом, с учётом граничных допущений (максимально возможные значения коэффициентов токораспределения K_ТОК = 1 и величина угла КЗ φ_z = 90°) отклонение частоты от номинальной, которое вызывает неселективность ДЗ блока и смежных ЛЭП, находится в диапазоне 6,0÷7,5 Гц (отклонение более 12÷15% от номинальной частоты).

Следует отметить, что аналогичные соотношения можно получить и при согласовании второй ступени ДЗ ЛЭП с первой ступенью ДЗ ЛЭП предыдущего участка сети, в том случае, если ЦИО защит смежных ЛЭП реализованы на различных рассмотренных в статье алгоритмах.

Заключение

По амплитудно-частотным характеристикам цифровых измерительных органов, выполненных на разных алгоритмах, можно оценить степень селективности элементов релейной защиты при КЗ в условиях отклонения частоты. Для энергосистем с дефицитом активной мощности повышается вероятность неселективного действия при снижениях частоты на 6 Гц. Для участков электрических сетей, содержащих генерацию, в которых возможно существенное снижение частоты, целесообразно применять дистанционные защиты с частотно-независимыми цифровыми измерительными органами. Оценка изменений защищаемой зоны цифровыми защитами при авариях в условиях отклонения частоты должна выполняться при помощи испытательного оборудования комплексно с учётом особенностей поведения защит смежных элементов электроэнергетической системы в данных режимах.

Литература

1. СТО 56947007-29.120.70.241-2017. Стандарт организации ПАО «ФСК ЕЭС». Технические требования к микропроцессорным устройствам РЗА. Стандарт организации. Дата введения: 28.02.2017. Дата введения изменений: 11.12.2019
2. Шнеерсон Э.М. Цифровая релейная защита. – М.: Энергоатомиздат, 2007
3. Шнеерсон Э.М. Дистанционные защиты. – М.: Энергоатомиздат, 1986
4. Никитин А.А., Шалимов А.С. Влияние отклонений частоты на характеристики срабатывания цифрового дистанционного органа / Релейная защита и автоматизация, 2015, №2
5. Никитин А.А., Шалимов А.С. Оценка поведения цифрового дистанционного органа при отклонениях частоты / Региональная энергетика и электротехника: проблемы и решения: сб. науч. тр. Вып. 11. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2015
6. Правила устройства электроустановок: все действующие разделы ПУЭ-6 и ПУЭ-7. 8-й выпуск. Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2007
7. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 7. Дистанционная защита линий 35-330 кВ. М-Л.: Энергия, 1966
8. Руководящие указания по релейной защите. Выпуск 13 Б. Релейная защита понижающих трансформаторов и автотрансформаторов 110-500 кВ. Расчеты. – М.: Энергоатомиздат, 1985

 

 д.т.н. Булычев А.В.
технический директор ООО «НПП Бреслер»,
Шалимов А.С.
начальник отдела РЗА ООО «НПП «Динамика»
г. Чебоксары
Март 2022